Фамилия Лазунины (в женском роде — Лазунина) образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Разбирать её стоит с суффикса -ин: в русской ономастике этот суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходно Лазунины — это «дети Лазуни» или «люди из семьи Лазуна». Основа фамилии — прозвище или уменьшительное имя Лазун (Лазуня).

Существует две версии происхождения. По одной из них, фамилия восходит к крестильному имени Лазарь (в переводе с древнегреческого — «Бог помог»), точнее к его просторечной форме Лазутка. От Лазутка через стяжение могли получить сокращённое Лазун — так в быту называли человека, носившего полное церковное имя. Эта версия имеет право на жизнь, но менее убедительна: фамилии на -ин от канонических имён обычно образуются напрямую (Лазарев, Лазаркин), а Лазун — скорее самостоятельное прозвище.

Согласно второй, более правдоподобной версии, фамилия напрямую связана с древнерусским глаголом «лазить». Прозвище Лазун могли дать по двум причинам. Первая — бытовая: любитель лазать по деревьям, по скалам, по кручам, то есть человек ловкий и подвижный. Вторая — переносная: в народной речи «лазуном» называли пройдоху, плута, проныру (сравните: «лазутчик» — разведчик, тот, кто умеет незаметно пробраться куда угодно). Оба значения встречаются в говорах, и оба могли закрепиться как прозвище.

Фамилия Лазунины бытует преимущественно в северных и центральных областях России, что типично для фамилий на -ин: такая модель особенно распространена в Новгородской, Вологодской, Архангельской губерниях. Встречаются и однокоренные фамилии: Лазунов, Лазуткин, Лазутчиков — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Лазунины стоят особняком: суффикс -ин в сочетании с основой на -ун даёт характерный «северный» отпечаток.

О точном месте и времени возникновения фамилии Лазунины в настоящее время говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, и письменные источники фиксируют такие прозвища с XVI–XVII веков. Тем не менее, фамилия сохранила живое слово живой русской речи — глагол «лазить» и его производные, которые сегодня почти утратили прозвищное значение.