Фамилия Лазуновская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для польской, украинской и белорусской шляхты, а затем и для русских дворянских родов. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из селения с похожим названием. Основа «Лазун-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта вроде Лазуново, Лазуновка или Лазуны. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России.

Корень «лазун» в славянских языках имеет два основных значения. Первое — «лазутчик», «тот, кто лазает», разведчик или проныра. Второе, более прозаичное, — диалектное название лакомки, сладкоежки (от глагола «лазить» в смысле «искать, доставать лакомства»). В старину прозвище Лазун могли дать человеку ловкому, подвижному или, наоборот, падкому на угощения. Однако для фамилии на -ский прозвищное происхождение менее вероятно, чем топонимическое: скорее, прозвище дало имя деревне, а уже от неё пошла фамилия.

Женская форма Лазуновская указывает, что носительница либо принадлежит к роду Лазуновских, либо является женой или дочерью Лазуновского. В дореволюционной России такие фамилии чаще встречались среди мелкопоместного дворянства западных губерний, а также среди духовенства, которое часто получало фамилии по названиям сёл и приходов. Если предки были крестьянами, фамилия могла закрепиться уже после отмены крепостного права, при переписях, когда бывшим крепостным давали фамилию по месту прежнего жительства.

Искать возможных однофамильцев стоит в исторических документах Гродненской, Минской и Могилёвской губерний — именно там чаще всего фиксировались фамилии на -овский/-евский с корнем «Лазун». В современной России фамилия редкая, что говорит о сохранении семейной традиции без массового распыления.