Фамилия Лазутенкова — женская форма фамилии Лазутенков, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Лазута, а суффикс -енков указывает на происхождение по отцу: «чей?» — Лазутенков, то есть сын Лазуты. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где патронимические фамилии на -енков (а также -онков, -инков) встречаются чаще, чем на юге.

Само прозвище Лазута — тёмное и редкое. В русских говорах слово «лазута» могло означать льстеца, подхалима или хитрого человека (от глагола «ласкать», «ластиться»). В. И. Даль фиксирует «лазутчик» как разведчика, лазутчика, а «лазута» — его уменьшительную форму, но с тем же значением «проныра, ловкач». Однако есть и другая версия: в некоторых диалектах «лазутой» называли того, кто любит лазать, пробираться куда-то, непоседу. Обе трактовки сходятся на характере — подвижном, изворотливом, возможно, не всегда честном.

Фамилия Лазутенков (и Лазутенкова) крайне редкая. Она почти не встречается в общероссийских базах, что говорит о локальном бытовании — скорее всего, в одной-двух деревнях или слободах. По косвенным данным, носители могут быть сосредоточены в Вологодской или Архангельской областях, где суффикс -енков исторически вытеснял -ов и -ев. Также возможно, что основа Лазута — это не прозвище, а вариант крестильного имени Елеазар или Лазарь в народном произношении (ср. Лазута из Лазарь + уменьшительный суффикс -ута). В таком случае фамилия означает «внук Лазаря», и её написание с «е» (Лазутенков вместо Лазутинов) — результат диалектного аканья или упрощения.

В любом случае, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, которое давно вышло из обихода. Её редкость — не повод для выводов о знатности или бедности рода, а скорее свидетельство того, что предки Лазутенковых жили компактно, в глубинке, и фамилия не разошлась широко по стране.