Фамилия Лагутенков образована от имени Лагута — разговорной формы церковных имён Логгин или Лонгин. В основе этих имён лежит римское слово longus, то есть «длинный». Такое прозвище или имя в древности могли дать человеку высокого роста. Со временем гласная «о» в корне под влиянием живой произносительной нормы заменилась на «а» — так Логгин превратился в Лагуту.

У фамилии любопытная словообразовательная модель. Суффикс -енк- в основе Лагутенк- типичен для восточноукраинских фамилий, где -енко означает «маленький» или «потомок». Но здесь к этой основе добавлен ещё и русский патронимический суффикс -ов. Получается двойное указание на родство: Лагутенков буквально значит «потомок того, кто был сыном Лагуты». Такая конструкция встречается реже, чем простые формы вроде Лагутенко или Лагутенков, и может говорить о смешении украинской и русской традиций именования — возможно, предки носителя фамилии переселились из украинских земель в великорусские области, где фамилию «обрусили» добавочным суффиксом.

Однокоренные фамилии — Лагутин, Лагутенко, Лагутов. Все они восходят к тому же прозвищу или имени Лагута, но различаются географией и способом оформления. Лагутенков — одна из самых редких ветвей этого гнезда.