Фамилия Лагутенкова — яркий пример того, как имя, пройдя через живую разговорную речь, превратилось в фамилию. Её основа — народная форма Логута, которая возникла от церковных имён Логгин или Лонгин. Исходное латинское слово longus означает «длинный», и это значение унаследовало само имя. В русском языке под влиянием произносительной нормы начальный гласный «о» в форме Логута со временем перешёл в «а», закрепившись как Лагута.

Ключевая деталь, которая выделяет эту фамилию среди похожих, — суффикс -енко. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -енко характерна для восточно-украинских и южнорусских земель. Она указывает на патронимическое происхождение: Лагутенков — это «сын Лагуты». Если бы предок жил севернее, мы бы скорее встретили фамилию Лагутин (с суффиксом -ин) или Лагутов (с -ов).

Сам корень Лагут- мог быть не только производным от Лонгина. В некоторых говорах «лагутой» называли долговязого, нескладного человека — то есть прозвище могло закрепиться за внешностью, а не за крестильным именем. Однако версия с именем Лонгин/Логгин более распространённая и надёжная: в ономастике чаще всего фамилии образуются от имён, а не от редких диалектных слов.

Сословно основатель рода Лагутенковых, скорее всего, относился к простым людям. Фамилии на -енко в XVI–XVII веках в основном носили крестьяне, казаки и мещане, реже — духовенство. Дворянские роды с таким суффиксом — исключение.

Таким образом, фамилия Лагутенкова буквально значит «потомок человека по имени Лагута», а сам Лагута — это сокращённая, бытовая версия имени Лонгин. Географически фамилия тяготеет к востоку Украины и приграничным областям России.