Фамилия Лагутенков происходит от имени или прозвища Лагута. В основе лежит церковное имя Логгин (или Лонгин), которое восходит к латинскому longus — «длинный». Лагута — это народная, разговорная форма этого имени. Закономерный для русского языка переход «о» в «а» в безударной позиции закрепился в написании: Логгин превратился в Лагут.

Модель образования фамилии необычна. Суффикс -енк- типичен для украинских и белорусских фамилий (он указывает на «маленького» или «сына»: Лагутенко — сын Лагуты). Добавление к этой основе русского суффикса -ов дало двойную «фамильную приставку» — Лагутенков. Такая гибридная форма встречается реже, чем простые -енко или -ов, и говорит о возможном смешении традиций: предок мог носить фамилию Лагутенко, а его потомки, попав в великорусскую среду, русифицировали её окончание.

Прозвище Лагута могло закрепиться и за человеком не по имени, а по внешнему признаку — за высокий рост (от того же longus). В этом случае фамилия — прямой потомок чисто описательного прозвища, без связи с крестильным именем. Обе версии правдоподобны, но первая (от имени Логгин) считается основной в ономастике.

Время и место возникновения фамилии точно не установлены. Ясно, что она сложилась не раньше XVII века, когда на Украине и в южнорусских землях активно формировались фамилии на -енко. Переход в форму на -ов мог произойти при переселении носителей в центральные или северные области России. Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается, что делает её более ценным для семейной истории — каждый документ с ней может стать ключом к родословной.