Фамилия Лагутченкова — женская форма фамилии Лагутченков, и в ней сразу заметна редкая словообразовательная модель. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образуются от основ, оканчивающихся на согласный, а здесь мы видим суффикс -енков. Это характерный признак восточноукраинских и южнорусских фамилий, особенно распространённых в бывших Слободской Украине и Воронежской, Курской, Белгородской областях. Суффикс -енко в украинской традиции означает «маленький» или «сын», а русское -енков — это уже обрусевшая форма, где к украинскому -енко добавили русский патронимический суффикс -ов. То есть Лагутченков буквально значит «сын Лагутченка», а Лагутченко — «сын Лагутки».

Основа фамилии — Лагутка. Это уменьшительная форма от канонического имени Галактион (греч. «молочный»), которое в народной речи часто сокращали до Лагутя, Лагутка. В русских говорах имя Галактион звучало как Локтион, Логтин, а форма Лагутка — один из вариантов, закрепившийся в прозвище. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном или внуком человека по имени Лагутка, а тот, в свою очередь, — Галактиона.

Интересная деталь: фамилия Лагутченков (и её женская форма) почти не встречается за пределами юга России и востока Украины. Это не случайно — именно там были сильны традиции украинской антропонимии с суффиксом -енко, которые затем адаптировались под русскую систему фамилий. Если искать географию, то наиболее вероятные места — Белгородская, Воронежская области или Харьковщина. В центральных и северных регионах России фамилия редка, что подтверждает её локальное происхождение.

С точки зрения социального контекста, фамилия Лагутченков — крестьянская или казачья. В XVIII–XIX веках такие фамилии на -енков часто давали однодворцам (потомкам служилых людей на южных рубежах) или государственным крестьянам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: это фамилия простых людей, чьи предки носили имя Галактион в его народной, «обкатанной» форме.