Фамилия Лагутчев — это типичное русское отчество, построенное по двухступенчатой модели. Сначала от имени Лагута образовали отчество Лагутич («сын Лагуты»), а затем от него — фамилию Лагутчев, что буквально значит «внук Лагуты» или «сын Лагутича». Такая модель (основа на -а + суффикс -ич + суффикс -ев) встречается у русских фамилий реже, чем прямая форма на -ов/-ев, и часто указывает на северные или центральные регионы России, где отчества на -ич дольше сохранялись в быту.

Имя Лагута — это народная, разговорная форма крестильного имени Лонгин (в церковном произношении Логгин). Лонгин происходит от латинского longinus — «длинный». В христианской традиции это имя носил римский воин, который, по преданию, пронзил копьём бок распятого Христа. В русском обиходе имя Лонгин (Логгин) давали редко, зато его уменьшительные варианты — Лагута, Лагутка — прижились в крестьянской и посадской среде. От них и пошли фамилии Лагутчев, Лагутин, Лагуткин.

О точном месте и времени возникновения фамилии Лагутчев сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий шёл несколько столетий, и похожие прозвища могли независимо появиться в разных областях. Однако морфология фамилии — с суффиксом -ев после -а, а не более частым -ин — намекает на сравнительно позднюю фиксацию, возможно, в XVII–XVIII веках, когда отчества на -ич уже не образовывали, а закрепляли как фамилии.