Фамилия Лазутиков образована от имени или прозвища. Надёжнее всего возводить её к крестильному имени Лазарь. В переводе с греческого оно означает «Бог помог». Имя Лазарь дало множество уменьшительных и обиходных форм: Лазура, Лазутка и, наконец, Лазутик. От этой последней, ласкательной формы и возникла фамилия. Суффикс -ик в основе указывает на «маленького Лазаря» — так могли звать ребёнка или младшего в семье. Фамилии на -ов, образованные от таких имён, типичны для русской традиции: Лазутиков буквально значит «сын Лазутика», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительным именем.

Существует и другая версия: происхождение от прозвища Лазутик. Но эта трактовка менее правдоподобна. Прозвище могло бы значить «лазутчик», «тот, кто лазит» или «проныра». Однако для русского языка более привычно связывать фамилии с уменьшительными формами крестильных имён, чем с прямыми прозвищами. К тому же цепочка «Лазарь → Лазутик» проще и естественнее: звук [з] в разговорной речи перед [у] мог смягчиться и перейти в [з’], что и дало форму Лазутик.

Таким образом, большинство носителей фамилии Лазутиков — потомки человека по имени Лазарь. Фамилия не указывает на сословие: её могли получить и крестьяне, и горожане, и духовенство. Она фиксирует семейное имя, а не ремесло или место жительства. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где имя Лазарь было особенно распространено в быту.