Фамилия Лазутиков относится к числу русских фамилий, образованных от полных или уменьшительных форм крестильных имён. В её основе лежит имя Лазарь, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка и означает «Бог помог». От этого имени в народной среде возникло множество обиходных вариантов: Лазура, Лазутка, Лазутик. Последняя форма — Лазутик — и стала прямым источником фамилии. Суффикс -ов указывает на типичную модель отчества: Лазутиков буквально значит «сын Лазутика», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательным именем Лазутик.

Существует и альтернативная версия, выводящая фамилию не от имени, а от прозвища Лазутик. Однако она менее убедительна: во-первых, слово «лазутик» не зафиксировано в русских говорах как самостоятельное прозвище или нарицательное; во-вторых, цепочка «Лазарь → Лазутик» типологически привычна для русской антропонимии, где от имён на -рь нередко образуются формы на -утик (ср. Макар → Макутик). Поэтому версия с крестильным именем выглядит предпочтительнее.

Фамилия Лазутиков — памятник не столько «славянской письменности», сколько конкретной народно-речевой традиции переработки церковных имён. Её география сегодня не привязана к одному региону, но, судя по данным переписей и телефонных справочников, носители фамилии встречаются в центральных областях России и на Урале. Точное время возникновения фамилии не установлено: массовое закрепление фамилий у крестьян и горожан происходило в XVII–XIX веках, и Лазутиковы, скорее всего, оформились именно в этот период.