Фамилия Льдинова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было не насмешливым, а скорее внешним или обстоятельственным. Корень здесь — «льдина», «лёд». В русской ономастике фамилии, образованные от природных явлений или предметов (Морозов, Ветров, Снегирёв), встречаются, но Льдинов — вариант нечастый. Суффикс -ов указывает на типичную модель: сначала было прозвище Льдина, а потом — «чей сын?» — Льдинов. Окончание -а в современной форме — женский вариант, но в исторических документах фамилия могла писаться и как Льдинов.

Что могло означать прозвище Льдина? Самая прямая версия — человек с холодным, неприступным характером, «ледяной». Однако в крестьянской среде такое прозвище могли дать не столько за нрав, сколько за внешность: очень бледная кожа, светлые, почти белые волосы или глаза необычного, «студёного» оттенка. В северных говорах слово «льдина» имело и переносное значение — так могли назвать упрямого, несговорчивого человека, которого «не прошибёшь». Не исключён и бытовой вариант: предок мог жить у реки, торговать льдом или просто первым поселиться на холодном, продуваемом месте.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где слово «льдина» было в активном обиходе. Встречается она редко и не образует больших гнёзд — это не массовая фамилия, а скорее локальная, что говорит о прозвищном, а не искусственном происхождении. В дворянских родословных книгах Льдиновы не значатся — фамилия явно крестьянская или мещанская, возникшая не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища начали закрепляться за потомками.

Любопытно, что в некоторых говорах слово «льдина» употреблялось иронично по отношению к тощему, худому человеку — «как льдина, одна вода». Эта версия менее вероятна, но имеет право на существование, особенно если учесть, что прозвища часто возникали из наблюдений за внешностью. В любом случае, фамилия Льдинова сохранила в себе образ зримый и конкретный — не абстрактное понятие, а вещь, которую можно увидеть и потрогать.