Фамилия Лебединський — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Лебедин, и таких городов, сёл и местечек с этим названием на территории бывшей Речи Посполитой и Российской империи было несколько. Самые известные — город Лебедин в Сумской области Украины и село Лебедин в Черкасской области. Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) указывает на принадлежность: Лебединський буквально значит «тот, кто из Лебедина» или «выходец из Лебедина».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: формант -ський в украинской и польской традиции был самым распространённым способом образовать фамилию для шляхты и зажиточных крестьян. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на отчество или прозвище, фамилии на -ський в XVII–XVIII веках закреплялись за владельцами имений или жителями определённой местности. Поэтому Лебединський мог быть как мелким шляхтичем, владевшим хутором возле Лебедина, так и крестьянином, который после отмены крепостного права взял фамилию по месту рождения.

Сам топоним Лебедин, скорее всего, произошёл от птицы лебедя. В славянской ономастике названия поселений от названий птиц — не редкость: лебедь ассоциировался с красотой, чистотой, а иногда и с охотничьими угодьями. Впрочем, есть и другая версия: некоторые исследователи связывают название с тюркским словом «лебед» — «полынь», но для украинских Лебединов это менее вероятно.

Интересно, что фамилия Лебединський встречается в двух основных вариантах написания: с мягким знаком (Лебединьський) и без него. В украинской орфографии после 1920-х годов закрепился вариант без «ь», тогда как в польской традиции (Lebiedziński) мягкость сохраняется. В России и Беларуси фамилию часто русифицировали, заменяя окончание на -ский или -цкий, что иногда затрудняет поиск предков по документам.

Социальный состав носителей был пёстрым. В ревизских сказках XIX века Лебединськие встречаются среди казаков, мещан и однодворцев. Дворянские роды с такой фамилией тоже существовали, но их немного: большая часть носителей — потомки крестьян и казаков, получивших фамилию при переписях. Если ваши предки — из Сумской или Черкасской области, скорее всего, корни ведут именно к местному топониму, а не к прозвищу «лебедь».