Фамилия Лебединская — женская форма от Лебединский, и её происхождение почти наверняка связано не с прямым прозвищем «Лебедь», а с географическим названием. Характерный суффикс -ский указывает на то, что фамилия образована от топонима: села, местечка или города с названием Лебедино, Лебединка или Лебедин. Таких поселений немало на территории современной Украины, Белоруссии и западной России — например, город Лебедин в Сумской области. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание Лебединский, а его жена или дочь — Лебединская.

Вторая версия, которую приводят для мужского варианта, — семинарское происхождение. В духовных училищах XVIII–XIX веков фамилии часто давали «благозвучные», по названиям птиц, цветов или библейских символов. Лебедь — птица, почитаемая в христианской традиции как символ чистоты и смирения, поэтому фамилию Лебединский мог получить семинарист, а затем и священник. Косвенно это подтверждает и география: известно, что в 1990-е годы в Польше проживало 960 человек с фамилией LEBIEDZIŃSKI, а немало носителей и в Белоруссии — регионах, где исторически было сильно униатское и православное духовенство.

Менее вероятно, что основа Лебедь — это напрямую языческое прозвище. У славян действительно существовала традиция давать имена по названиям животных и птиц (Волк, Сокол, Лебедь), веря, что так ребёнку передадутся качества этого существа. Однако в случае с Лебединским/-ой мы имеем дело с формантом -ский, который в Древней Руси почти не использовался для фамилий от личных прозвищ — он закрепился позже, в шляхетской и церковной среде. Поэтому если предок и носил имя Лебедь, то фамилию от него образовали бы скорее через суффикс -ев: Лебедев, а не Лебединский.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение: предок носительницы фамилии Лебединская происходил из населённого пункта Лебедино или Лебедин, либо же был выходцем из духовного сословия, где такие фамилии давали по принципу «благородная птица». Точнее определить помогли бы архивные записи: в каких именно губерниях встречается фамилия в метрических книгах XIX века.