Фамилия Лебеденка — редкий случай, когда форма именительного падежа почти совпадает с тем, как фамилия выглядела в исходной грамматической конструкции. В русской традиции фамилии на -енко (украинские по происхождению) обычно склоняются: Лебеденко, Лебеденку, Лебеденком. Написание «Лебеденка» — это, скорее всего, либо фиксация родительного падежа (чей? — Лебеденка), либо результат русификации украинской фамилии, когда окончание -о заменили на -а под влиянием русских фамилий на -а (типа Сорока, Голова). Но есть и другая версия: в украинском языке фамилии на -енко в разговорной речи иногда произносили и писали как -енка, особенно в документах XIX — начала XX века, когда грамотность была невысокой, а писарь записывал на слух.

Основа фамилии — «Лебедь». Это птичье прозвище было широко распространено в славянских землях: так могли назвать человека за стройность, белокурые волосы, плавную походку или просто за любовь к белым лебедям. Суффикс -енк(о) — типичный украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». То есть Лебеденко/Лебеденка — это «сын Лебедя», то есть потомок человека с прозвищем Лебедь. Такая модель образования фамилий была особенно характерна для Левобережной Украины, Полтавщины, Черниговщины и Слобожанщины.

В отличие от русской фамилии Лебедев (где суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей? — Лебедев»), украинское Лебеденко прямо называло человека по отцу. Если встретите фамилию Лебеденка в современных списках, скорее всего, её носители — потомки украинских казаков или крестьян, чьи предки жили в зоне влияния Запорожской Сечи. Социального статуса фамилия не даёт: её носили и казацкие старшины, и простые селяне.

Интересно, что форма на -а (Лебеденка) встречается гораздо реже, чем на -о (Лебеденко). В официальных документах Российской империи зачастую писали «Лебеденко», а в быту говорили «Лебеденка». Поэтому для генеалогического поиска стоит проверять оба варианта написания, особенно в метрических книгах и ревизских сказках XIX века.