Фамилия Лебедевая — довольно редкий случай в русской ономастике. В ней необычно всё: и основа, и суффикс, и то, как она могла возникнуть. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, перед вами не опечатка и не искажение более распространённой фамилии Лебедев, а самостоятельное образование по другой модели.

Разберёмся с суффиксом. В русских фамилиях типичны окончания -ов/-ев (Лебедев) или -ин (Лебедин). Суффикс -евой встречается, но редко. Чаще всего он указывает на притяжательное прилагательное женского рода: «чей?» — «мамин», «отцов». Но в фамилиях на -евой скрывается иная логика. Вероятнее всего, Лебедевая — это форма, образованная от прозвища или названия жительницы по мужу. В говорах, особенно в южнорусских и украинских, жену могли называть по мужу: «Лебедь» — «Лебедевая», то есть «жена Лебедя». Позже такое прозвище закрепилось как фамилия, причём в неизменной женской форме. Это не «женский вариант» мужской фамилии (как Лебедева), а самостоятельная фамилия, которая могла передаваться по наследству.

Основа — «лебедь». Прозвище Лебедь давали не только за внешнее сходство с птицей (белая кожа, длинная шея, плавная походка). В старину «лебедем» могли назвать человека важного, статного, а иногда — наоборот, тихого и скромного. В некоторых диалектах слово имело ироничный оттенок: так говорили о нерасторопном или неуклюжем человеке. Встречается и версия, что прозвище давали по занятию — охотнику на лебедей или торговцу лебяжьим пухом.

Географически фамилия Лебедевая тяготеет к регионам, где была сильна традиция называть женщин по мужьям: это юг России (Курская, Воронежская, Ростовская области), а также Украина и Беларусь. В центральных и северных областях такая модель почти не встречается. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, их корни, скорее всего, ведут в южнорусские или малороссийские земли.

В отличие от массовой фамилии Лебедев, Лебедевая — штучный экземпляр. Она не попала в списки самых частых русских фамилий, и её носителей немного. Это не ошибка писаря, а живое свидетельство народной словообразовательной традиции, где жену величали по мужу, и это прозвище становилось фамилией на века.