Фамилия Лебедзкий — один из вариантов, образованных от мирского имени Лебедь (в белорусской транскрипции — Лебедзь). В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, здесь использован суффикс -ский, который в восточнославянской традиции чаще указывал на дворянское происхождение или на связь с географическим объектом. Однако в случае с Лебедзким он, скорее всего, просто закрепился как польский или западнорусский вариант оформления фамилии: на землях бывшей Речи Посполитой суффикс -ский был продуктивен для всех сословий, а не только для шляхты.

Основа «Лебедзь» — это прямое название птицы, без дополнительных уменьшительных или прозвищных суффиксов. Лебедь в славянской мифологии — птица особая: её считали царём всех птиц, связывали с чистотой, мудростью, верной любовью и даже пророческими способностями. Называя ребёнка Лебедем, родители как бы «вписывали» его в природу, надеясь, что к нему перейдут лучшие качества этой птицы. Имя было парным — его давали и мальчикам, и девочкам. Самый известный пример — легендарная Лыбедь, сестра Кия, Щека и Хорива, чьим именем названа река, впадающая в Днепр.

В письменных источниках родственные именования встречаются с конца XV века: в 1495 году в Боровицком погосте записан крестьянин Ивашко Лебедь, а также крестьянин Якуш Лебедев. Важно заметить, что форма «Лебедев» уже тогда была патронимической (чей сын? — Лебедев), а «Лебедь» — личным именем. Фамилия Лебедзкий, с суффиксом -ский, закрепилась позже и, вероятно, окончательно оформилась на территории современной Беларуси или восточной Польши, где белорусское «дзь» в основе не превратили в русское «дь», а оставили как есть.

Таким образом, носитель фамилии Лебедзкий — потомок человека, которого в миру звали Лебедзь, и фамилия эта несёт на себе отпечаток западнорусской ономастической традиции.