Фамилия Легашвили — яркий пример грузинской родовой модели, построенной по принципу «сын такого-то». Суффикс -швили в переводе с грузинского означает «дитя» или «рождённый». В исторической Грузии этот формант был самым массовым и социально нейтральным: его носили и крестьяне, и князья. В отличие от аристократического -дзе (тоже «сын», но часто указывавший на более высокое происхождение), -швили не даёт прямой сословной подсказки.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Лега. Здесь есть два основных объяснения. Первое: Лега — это грузинская форма греческого имени Леон (лев). Второе, более вероятное для простонародной среды: Лега могло быть прозвищем от грузинского слова «лега» — тростник, камыш. Такое прозвище могли дать человеку высокому, худощавому или жившему у зарослей камыша. В грузинской ономастике прозвища от названий растений не редкость, поэтому версия с «тростником» выглядит убедительнее, чем книжное заимствование из греческого.

Словообразовательная модель проста: прозвище Лега + патронимический суффикс -швили. Буквально Легашвили — «дитя Леги». Никаких дополнительных приставок или усложнений фамилия не имеет, что типично для восточногрузинских фамилий (Картли, Кахетия). В западной Грузии чаще встречались бы формы на -дзе или -ани.

Географически фамилия Легашвили тяготеет к восточным регионам Грузии, особенно к Кахетии. Там же фиксируется и топоним Лега — название нескольких сёл. Не исключено, что часть носителей получила фамилию не от прозвища, а от названия родного села, что тоже было распространённой практикой.

В русском языке фамилия склоняется только во второй части: Легашвили, Легашвили, Легашвили (первая часть неизменяема). Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Легашви́ли, хотя в грузинском произношении возможны варианты.