Фамилия Лелюхин образована от прозвища Лелюха. Скорее всего, оно восходит к украинскому глаголу «лелекати» - «стонать, охать». Согласно другой версии, прозвище Лелюха связано с глаголом «лелеять». Так и прозвище Лелюха закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Лелюхин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лелюха, со временем получил фамилию Лелюхин.