Фамилия Лемешинские — одна из тех, где сталкиваются два разных способа образования фамилий, и оба правдоподобны. Первый и самый прямой: фамилия происходит от названия места, из которого человек вышел. Таким местом могло быть село Лемешино в Шатурском районе Московской области. В этом случае предок Лемешинских — просто выходец из Лемешина, а фамилия отвечает на вопрос «откуда?». Такая модель с суффиксом -ский типична для дворянских и шляхетских фамилий, но в России её нередко носили и крестьяне, переселившиеся из одного села в другое.

Вторая версия сложнее и интереснее. Суффикс -ский мог присоединиться к основе уже готовой фамилии: Лемешинский — это «сын Лемешина», то есть внук человека по прозвищу Лемеша. Само прозвище Лемеша восходит к слову «лемех». У этого слова два главных значения, и оба могли дать прозвище. Первое — режущая часть плуга или сохи. Отсюда прозвище мог получить крестьянин-земледелец или мастер, который делал и чинил плуги. Второе значение — колотая или тёсаная дощечка, которой в древнерусском деревянном зодчестве обшивали главы храмов. Сейчас этот приём чаще всего встречается на Русском Севере. Если прозвище пошло от лемеха-дощечки, то Лемеша был столяром, плотником или зодчим. Чередование х/ш в корне (лемех — Лемеша) — обычное для славянских языков историческое явление, никакой ошибки тут нет.

Обе версии ведут к одному: фамилия Лемешинские профессиональная или топонимическая, а её носители — либо переселенцы из подмосковного села, либо потомки ремесленника или пахаря. Точное время и место возникновения фамилии сейчас установить трудно: процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий. Но в любом случае Лемешинские — это не случайное сочетание звуков, а след, оставленный занятием или родиной предка.