Фамилия Лемешев образована от прозвища Лемеш. В основе лежит нарицательное «лемеш» — так в старину называли часть плуга, режущий нож или сошник. Прозвище Лемеш мог получить либо крестьянин, искусный в пахоте, либо кузнец, который ковал и правил лемехи. В русских говорах слово известно и в переносном смысле: так могли назвать человека резкого, «режущего» языком, или же того, кто постоянно занимался земледелием.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Лемеша). Это одна из самых распространённых русских фамильных моделей, закрепившаяся в XVI–XVII веках.

Первое документальное упоминание относится к началу XVII века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского записан Лемешев Тимофей, крестьянин, 1608 год, Нижний Новгород. Эта запись ценна тем, что показывает: основатель рода был не служилым человеком, а крестьянином. Нижегородская земля в то время была зоной активного освоения, и многие фамилии там возникали именно как прозвища, переходящие в наследственные именования.

С точки зрения словообразования фамилия Лемешев стоит в одном ряду с однокоренными Лемехов, Лемешкин, Лемаев. Но если Лемехов чаще связывают с диалектным «лемех» (та же деталь плуга), то Лемешев — более прямая форма от «лемеш». В некоторых говорах «лемеш» могло означать и острый нож, что расширяет круг возможных профессий предка: бондарь, плотник или даже мясник.

Географически фамилия тяготеет к центральным и поволжским регионам России. Встречается и на Украине, где «леміш» — то же самое орудие, но украинская форма фамилии обычно звучит как Леміш або Лемешенко. Русский вариант Лемешев закрепился в северо-восточных говорах, где ударение падало на второй слог.

Версия о том, что прозвище могло быть связано с тюркским корнем, маловероятна: слово «лемеш» — исконно славянское, общеславянского происхождения (ср. польск. lemiesz, чеш. lemeš). Поэтому связывать фамилию с восточными заимствованиями нет оснований.