Фамилия Лемешов образована от прозвища Лемеш. В его основе — нарицательное «лемеш» (или «лемех»): так в старину называли режущую часть плуга, сошник. Человек мог получить такое прозвище по роду занятий — например, если он был кузнецом, делавшим лемехи, или пахарем, который работал с сохой. В переносном смысле прозвище могло закрепиться за человеком с острым, «режущим» языком.

Модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: к основе Лемеш прибавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». То есть Лемешов — буквально «сын Лемеша». Эта модель характерна для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ов и -ев были основными.

Первое документальное упоминание фамилии встречается в начале XVII века. Историк С. Б. Веселовский в своих ономастических записях указывает Лемешова Тимофея, крестьянина, 1608 год, Нижний Новгород. Эта ранняя фиксация важна: она показывает, что уже в Смутное время фамилия бытовала в Поволжье, а её носитель принадлежал к крестьянскому сословию.

Обратите внимание на написание: в старых документах и говорах форма «лемеш» и «лемех» колебалась. Соответственно, существуют однокоренные фамилии Лемешев, Лемехов, Лемехин. Но вариант Лемешов — один из самых распространённых, и он прямо указывает на мягкую основу прозвища (Лемеш, а не Лемех).