Фамилия Лемешовая — редкий случай, когда фамилию почти наверняка дали не по ремеслу предка, а по его географическому адресу. Вопреки интуитивному ожиданию, основа здесь — не орудие труда «лемех» (часть плуга), а топоним. Фамилия образована по модели «название села + суффикс -ов-/-ев- + окончание -ая». Такие фамилии типичны для юга России, особенно для казачьих областей, где прилагательные на -ой/-ая часто заменяли фамилии на -ов/-ев.

Самый вероятный источник — село Лемешовка или Лемеши. Таких населённых пунктов на Украине и в Черноземье несколько: под Черниговом, под Полтавой, в Белгородской области. Переселенец из Лемешовки получал прозвище «Лемешов», а его жена или вдова, если речь шла о женщине, — «Лемешовая». Но в русской традиции фамилии на -ая закреплялись за целым родом, а не за одной женщиной. Сравните: фамилии Толстая, Лесная, Горская — все они указывают на место жительства или свойство, а не на женский род.

Мужской вариант фамилии — Лемешов. Встречается он гораздо чаще, чем женская форма Лемешовая. Сочетание суффикса -ов- с окончанием -ая — признак того, что фамилия прошла через прилагательное: «Лемешов» → «Лемешовая» (как «Иванов» → «Иванова» — но здесь окончание застыло в форме женского рода для всей семьи, что встречается в некоторых регионах).

Версия о происхождении от слова «лемех» (плужный нож) менее правдоподобна, хотя и возможна. Если бы предок был кузнецом, делавшим лемехи, или пахарем, его бы назвали Лемеш, Лемехов или Лемешев. Форма Лемешовая для прозвища по профессии — нетипична, так как суффикс -ов-ая в этом случае не образуется. Скорее всего, это искажение или диалектная особенность, но топонимическая версия объясняет форму проще и естественнее.

Фамилия недворянская, нестарая — такие «географические» фамилии массово закрепились за крестьянами и казаками в XVIII–XIX веках, когда проводили переписи и записывали людей по месту выхода. Носители фамилии Лемешовая, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды южнорусских и украинских губерний.