Фамилия Лемешовы (в мужском роде — Лемешов) ведёт начало от прозвища Лемеш. В основе прозвища — слово «лемеш», которое в разных говорах означало либо «сошник, режущая часть плуга», либо «заострённый кол, лемех». Прямое значение указывает на ремесло: Лемешом могли назвать кузнеца, изготавливавшего плужные лемехи, или пахаря, работавшего с таким плугом. В переносном смысле прозвище могло закрепиться за человеком с острым, «режущим» характером или за тем, кто был худым, долговязым («как лемех»).

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Лемеш- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Таким образом, Лемешов — это «сын Лемеша» или «из рода Лемеша». Эта модель — одна из самых распространённых в русской фамильной системе, она характерна для центральных и северных регионов России.

Один из ранних документальных следов фамилии — запись в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского: Лемешов Тимофей, крестьянин, 1608 год, Нижний Новгород. Эта дата показывает, что фамилия бытовала уже в начале XVII века, причём не в боярской или служилой среде, а среди крестьян. Нижний Новгород и прилегающие земли (Заволжье) — вероятная зона первоначального распространения фамилии.

Родственные фамилии — Лемешев, Лемехин, Лемещук. Разница в суффиксах: -ев (после мягкого согласного «ш» в основе Лемеш- пишется -ев, но в фамилии Лемешов закрепился твёрдый вариант), -ин (от основы Лемеха) и украинский -ук. Встречается также вариант Лемешов с ударением на первый или второй слог — это зависит от местного говора.

Точное место и время возникновения фамилии Лемешовы установить сложно: фамилии в крестьянской среде закреплялись постепенно, на протяжении XVI–XVII веков. Однако письменное упоминание 1608 года позволяет отнести её к числу старых русских фамилий, возникших до Смутного времени.