Фамилия Лемма — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не прозвище, не профессия и не имя, а слово из научного обихода. Однако напрямую связывать её с математическим термином («лемма» как доказанное утверждение) стоит с оговорками: в русскую речь это слово вошло через немецкое посредничество лишь в XVIII—XIX веках, когда фамилии у крестьян и мещан уже массово закреплялись. Поэтому версия о «книжном» происхождении правдоподобна только для интеллигенции, получившей фамилию в семинариях или при поступлении в университеты, — в таких случаях ученику могли дать «говорящую» фамилию по латинскому или греческому корню, намекая на его способности к наукам.

Гораздо чаще фамилия Лемма имеет немецкие или еврейские (ашкеназские) корни. В немецком языке слово Lamme (или Lamme, Lamme) — диалектное обозначение ягнёнка, то есть уменьшительное от Lamm. Фамилия могла возникнуть как прозвище кроткого, безобидного человека или как указание на занятие — пастуха овец. В еврейской среде фамилия Лемма (и её варианты Лемме, Леммель) нередко восходит к мужскому имени Леммель — уменьшительной форме от Леммл, которое, в свою очередь, является идишской формой библейского имени Нафтали или Йоэль. В таком случае фамилия — патроним, то есть «сын Леммеля».

Морфологически фамилия стоит особняком: у неё нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Окончание -а указывает либо на то, что фамилия застыла в форме именительного падежа женского рода (как у многих украинских, польских или немецких фамилий), либо на то, что её принесли в Россию переселенцы из немецких колоний, где фамилии не склонялись. В русском языке фамилия Лемма склоняется по образцу существительных женского рода (Леммы, Лемме, Лемму), хотя носитель — мужчина.

Географически фамилия встречается в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её связь с немецкими колонистами или еврейским населением черты оседлости. Встречаются единичные случаи в Прибалтике и в Сибири — там, куда ссылали или переселяли немцев Поволжья. В дореволюционных метрических книгах фамилия Лемма нередко записывалась с двойным «м» — Лемма, что сближает её с немецким Lamme.

Если ваши предки носили фамилию Лемма, стоит обратить внимание на вероисповедание: среди православных крестьян эта фамилия почти не встречается, а вот среди лютеран (немцев) или иудеев — вполне обычна. Таким образом, за фамилией стоит либо история овцевода из немецкой колонии, либо память о предке по имени Леммель, либо, в редких случаях, — учёный псевдоним семинариста-отличника.