Фамилия Лемтюговы (в мужском варианте Лемтюгов) образована от прозвища Лемтюг. В основе лежит древнее нарицательное «лемтюги» — так в некоторых говорах называли лоскутья, обрывки ткани, куски. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был портным: работа с лоскутами — его прямое ремесло. Впрочем, есть и другая, более горькая версия: Лемтюгом могли прозвать бедняка, который ходил в лохмотьях, в «лемтюгах». Оба объяснения логичны и не противоречат друг другу — они просто описывают разные социальные роли предка: либо мастера, либо нищего.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Лемтюгов — сын или потомок Лемтюга. Подобные фамилии на -ов массово закреплялись в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования. Точное место возникновения фамилии назвать сложно, но диалектное слово «лемтюги» фиксируется в северных и центральных русских говорах, что сужает ареал поиска корней.

Интересно, что фамилия Лемтюгов встречается редко, и её основа не имеет параллелей в других славянских языках. Это русская локальная форма, не связанная, например, с украинскими или белорусскими прозвищными моделями. Родственные фамилии — Лемтюгин, Лемтюговский — практически не встречаются, что делает Лемтюговых уникальным родовым именем без широкого «семейного» круга. Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия сохраняет память о старом бытовом слове, которое почти исчезло из живого языка.