Фамилия Лемтюгова — женская форма фамилии Лемтюгов, которая образована от прозвища Лемтюг. В основе лежит древнее нарицательное «лемтюги» — так называли лоскутья, куски, обрывки ткани. Отсюда две основные версии происхождения прозвища. Первая, ремесленная: Лемтюгом могли прозвать портного, в чьей работе постоянно были обрезки и лоскуты. Вторая, социальная: прозвище могло закрепиться за бедняком, ходившим в лохмотьях.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище Лемтюг + суффикс принадлежности -ов (в женском роде — -ова). Буквально: «из дома Лемтюга», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Сам корень «лем-» редкий и диалектный. В говорах русского севера встречаются слова «лемех», «лемешина» (сошник плуга), но «лемтюги» — совсем другая лексическая группа, связанная с тряпьём. Похожих по структуре фамилий немного: Лемешев, Лемехов, Лемтюгин (если бы суффикс был -ин). Фамилия Лемтюгова стоит несколько особняком — её основа не от имени, не от профессии с широко известным названием, а от узкого диалектного слова.

Чёткой географической привязки фамилия не имеет, но, учитывая диалектный характер основы, можно предполагать её севернорусское или центральное происхождение. В сословном плане носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — фамилии от прозвищ, указывающих на бедность или ремесло, редко встречались у дворянства.

Таким образом, фамилия Лемтюгова — не от календарного имени и не от топонима, а от бытового прозвища, которое либо указывало на занятие предка (портной), либо на его внешний вид и достаток (бедняк в лохмотьях).