Фамилия Лемтюгова образована от прозвища Лемтюг, которое восходит к древнему нарицательному «лемтюги» в значении «лоскутья, куски». Можно предположить, что основатель рода Лемтюговых был портным. Однако, прозвищем Лемтюг могли прозвать бедного человека, ходившего в лохмотьях. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лемтюг, со временем получил фамилию Лемтюгова.