Фамилия Леьнтьева — редкий случай, когда написание почти наверняка содержит опечатку или диалектное искажение. В нормативной русской ономастике такой фамилии не существует. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Леонтьева, где буква «ё» заменена на «е» (что допустимо в документах), а сама гласная в корне изменилась под влиянием произношения: «Леонтий» в бытовой речи часто звучало как «Леонтий» или «Лёнтий», а в некоторых говорах — с ударным «ё». Но написание «Леьнтьева» с мягким знаком после «е» — это уже ошибка переписчика или паспортиста: в слове «Леонтий» нет мягкого знака, он появляется только в фамилиях на -ьев (как Леонтьев). Если же это сознательное написание, то оно могло возникнуть в среде, где путали суффиксы -ов и -ев, или при записи фамилии на слух в условиях плохой грамотности.

Исходная форма — Леонтьев. Она образована от крестильного имени Леонтий (греч. «львиный»). Это имя было распространено среди всех сословий, но фамилия Леонтьев — одна из самых частых в России, что говорит о её древности: она фиксируется уже в XV–XVI веках. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Леонтия». В дворянских родах Леонтьевы известны с XVII века (например, Леонтьевы — старый московский боярский род), но большинство носителей — крестьяне и мещане.

Что касается варианта «Леьнтьева», то он мог закрепиться в конкретной семье из-за ошибки в метрической книге или паспорте. В XIX веке при переписях населения писцы часто записывали фамилии на слух, не сверяясь с документами. Если в говоре имя произносили как «Лёнтьий» (с мягким «н»), то на письме появлялся мягкий знак: «Леьнтьев». Такая фамилия — свидетельство местного произношения и уровня грамотности в той среде, где она возникла. Географически такие искажения чаще встречаются в северных и центральных губерниях России, где оканье и яканье смешивались с церковнославянским произношением имён.

Если вы носитель фамилии Леьнтьева, то, скорее всего, ваши предки — Леонтьевы, чья фамилия была искажена при записи. Это не делает её «неправильной»: в истории фамилий масса подобных примеров, когда ошибка становилась нормой для одного рода.