Фамилия Леошени — редкая и, скорее всего, не русская по происхождению. В русской ономастике она не вписывается в стандартные модели: у неё нет суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский, характерных для исконно русских фамилий. Окончание -ени наводит на мысль о молдавском или румынском корне.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная по молдавской модели от названия населённого пункта. В Румынии и Молдове есть топонимы с суффиксом -ешть (рум. -ești), которые указывают на принадлежность к роду или месту. Например, село Леошень (рум. Leoșeni) существует в жудеце Яссы (Румыния). Фамилия Леошени — это русифицированная или адаптированная форма от «Леошень», то есть «выходец из Леошень». В таком случае она указывает на географическое происхождение предка: его родным местом было село с таким названием.

Вторая, менее вероятная версия, — что в основе лежит личное имя. В славянских языках существует имя Лёша (уменьшительное от Алексей), и форма «Леоша» могла бы стать прозвищем. Однако суффикс -ени для славянских фамилий нехарактерен, а для молдавских — наоборот, типичен. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Фамилия Леошени могла появиться у русских или украинцев, живших в Бессарабии или соседних регионах, где молдавское население было смешано со славянским. При переезде в Российскую империю фамилию могли записать на слух, сохранив окончание, но изменив ударение или написание. Встретить её сегодня можно скорее на юге России, в Молдове или среди потомков переселенцев из тех краёв.

Поскольку фамилия очень редкая, её носители, скорее всего, не принадлежали к дворянству, а были крестьянами или мещанами, переселившимися из молдавских сел. Точных исторических записей о конкретных носителях в открытых источниках нет, что объясняется малочисленностью фамилии.