Фамилия Лепокурова — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, построено из двух славянских корней, но в привычной форме почти не встречается. Её основа — прозвище Лепокурый, которое означает «с красивыми волосами». Первая часть восходит к древнерусскому «лепый» — красивый, хороший. Вторая — к слову «курый» (от «кудри» или «кучерявый»). То есть исходно прозвище звучало как «лепокудрый», но со временем «д» выпало, и получилось более простое для произношения «лепокурый».

Такое прозвище давали человеку с густыми, ухоженными или особенно красивыми волосами. В славянской народной культуре волосы символизировали силу, богатство и изобилие. Во Владимирской губернии, например, существовал обычай: первое яйцо от молодой курицы катали по голове старшего ребёнка, приговаривая: «Курочка, курочка, снеси столько яичек, сколько у ребенка волосков!». Так что прозвище Лепокурый могло нести и пожелательный смысл — чтобы у человека всего было вдоволь.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к прозвищу добавили суффикс -ов (в женском роде — -ова), что указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. Суффикс -ов типичен для северных и центральных областей России, и фамилия Лепокурова, скорее всего, закрепилась именно там.

Других версий происхождения, например от географического названия или тюркского корня, нет. Всё указывает на чисто славянское, описательное прозвище по внешности.