Фамилия Лепуновы образована от прозвища Лепун, которое давали по роду занятий или по характеру человека. Основа фамилии — глагол «лепить», поэтому в первую очередь Лепуном называли гончара или того, кто мазал глиной стены (делал мазанки). Но было и второе значение: так могли прозвать суетливого человека, который всё делал слишком поспешно, «лепил» на скорую руку.

Менее вероятная, но упоминаемая в словарях версия связывает прозвище с диалектным словом «лепуха» — короста, струпья на коже. В таком случае прозвище могло указывать на внешность.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели: прозвище Лепун плюс типичный для северных и центральных областей суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Лепунова сын, потомок). Форма Лепуновы (множественное число) в старину говорила о целой семье или роде, а не об одном человеке.

Интересная деталь: в говорах встречается вариант Лёпун (с «ё»), что могло дать фамилию Лёпунов, но на письме «ё» часто заменяли на «е», поэтому Лепуновы и Лёпуновы — скорее всего, одна и та же фамилия с разным произношением. О точном месте возникновения фамилии данных нет, но её основа — живое прозвище из народной речи, а не книжное или церковное имя.