Фамилия Лепунцов — один из тех случаев, когда за основу взято не имя и не профессия, а прозвище, причём довольно выразительное. В её основе лежит слово «лепун» или «лепунок». В русских говорах так называли человека, который «лепит», то есть делает что-то неуклюже, небрежно, кое-как, либо того, кто любит привирать, «лепить горбатого». Второе значение — «лепетать», говорить невнятно, сбивчиво. В любом случае, прозвище Лепун давалось человеку с заметной речевой или поведенческой особенностью — либо говорливому и путаному в словах, либо неряшливому в работе.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: к основе «Лепун» добавился суффикс -ец, который в русской ономастике часто указывал на принадлежность к определённой группе или на характерного носителя признака. Лепунцов — буквально «сын или потомок Лепунца», где Лепунц — это уменьшительная или пренебрежительная форма от Лепун. Суффикс -ов довершил дело, превратив прозвище в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?».

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я (Лепун → Лепунин), вариант с -цов говорит о том, что исходное прозвище склонялось как существительное мужского рода с окончанием -ец (Лепун → Лепун-ец → Лепунцов). Такая модель встречается реже, чем простой суффикс -ов, и это делает фамилию морфологически примечательной: она хранит старую форму прозвища, которая не сохранилась в современном языке.

Географически фамилия Лепунцов тяготеет к южнорусским и центральным областям, где диалектная лексика была богата на подобные прозвища. Встречается она нечасто — это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки дворянских или купеческих родов. Вероятнее всего, предки носителя этой фамилии были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище в быту, которое затем закрепилось за их потомками. Никаких указаний на знатное происхождение или связь с известными историческими личностями нет — это фамилия, которая рассказывает о повседневной жизни и языке простых людей.