Фамилия Ляпунцов, вероятно, происходит от прозвища Ляпунец. По одной из версий, оно было образовано от глагола «ляпать», «лепить». Возможно, это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий предка. Так, Ляпунцом могли прозвать гончара, лепившего посуду из глины, или же человека, который строил дома-мазанки. Согласно другой версии, это прозвище ведет свое начало от диалектного глагола «ляпкать» - «пустословить». Поэтому Ляпунцом могли называть разговорчивого человека. Кроме того, существует немало населенных пунктов с названием Ляпуны, Ляпунцы. Возможно, основатель рода Ляпунцовых был выходцем из одного из них. Прозвища с основой «ляп-» весьма древние, они неоднократно упоминаются в письменных источниках: Иван Ляпа, крестьянин, 1494 год, Кострома; Грихно Ляпин, крестьянин, начало XVI века, Новгород; Ляпихин Юрий Ларионов, стрелец, 1632 год, Устюг; Ляпугин Степан, послух, 1485 год, Кострома; Ляпун Борисович Осинин, посол к римскому цесарю, 1527 год; Ляпун Янович Мусоргский, помещик, 1550 год. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ляпунец, со временем получил фамилию Ляпунцов.