Фамилия Ляпун — один из ярких примеров того, как меткое прозвище превратилось в родовое имя. Её основа — глагол «ляпать» — сразу указывает на манеру поведения: так в старину называли человека, который всё делал наспех, кое-как, «тяп-ляп». Второе значение того же корня — говорить некстати, «ляпнуть» невпопад. Таким образом, прозвище Ляпун могло характеризовать либо небрежного работника, либо человека с неудержимым языком.

Важно, что фамилия образована без типичного суффикса (-ов, -ин, -ский), а напрямую от прозвищной формы. Это редкая для русских фамилий модель: окончание -ун (как в словах «говорун», «бегун») указывает на деятеля, склонного к определённому действию. Ляпун — буквально «тот, кто ляпает». Такая модель чаще встречается в украинской ономастике, но и в русских говорах она не была чужой.

Древность прозвищ с корнем «ляп-» подтверждается письменными источниками. Ещё в 1494 году в Костроме упоминается крестьянин Иван Ляпа. Новгородские писцовые книги начала XVI века фиксируют Грихна Ляпина. Особенно интересен документ 1527 года: Ляпун Борисович Осинин упоминается как посол к римскому цесарю — то есть носитель прозвища мог быть человеком высокого положения, а не только крестьянином. А в 1550 году среди помещиков значится Ляпун Янович Мусоргский — предок знаменитого композитора. Эти примеры разбивают стереотип, что «небрежное» прозвище давали только простолюдинам.

Встречается и суффиксальный вариант — Ляпунов, который образован по стандартной модели «чей?» (сын Ляпуна). Но сама фамилия Ляпун сохранилась в более архаичной, патронимической форме без суффикса — как прямое наследство прозвища. Географически она тяготеет к северо-западным и центральным областям России, что совпадает с ранними упоминаниями в Новгороде и Костроме.