Фамилия Ляпунцова — женская форма фамилии Ляпунцов, которая, в свою очередь, образована от прозвища Ляпунец. В основе этого прозвища лежит глагол «ляпать» — в старых русских говорах он означал «делать кое-как, небрежно, наспех», а также «говорить невпопад, бестолково». Соответственно, Ляпунцом могли назвать человека неаккуратного в работе или несдержанного на язык, склонного к нелепым высказываниям.

Словообразовательная модель здесь нечастая: суффикс -ец, а затем -ов. Сначала от основы «ляп-» (как в «ляпать») образовали прозвище Ляпунец (человек, которого характеризует «ляпанье»). Затем к нему добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, что дало фамилию Ляпунцов — буквально «сын Ляпунца». Суффикс -ец в прозвищах встречается реже, чем, скажем, -ун (как в фамилии Ляпунов), что делает эту фамилию более редкой и специфической.

В русских говорах слово «ляпа» могло означать и «оплеуха», и «ком грязи», и «грубая работа». Поэтому прозвище могло иметь ироничный, а не обязательно уничижительный оттенок — так могли дразнить человека за его манеру говорить «с ляпом», то есть резко или не к месту. В отличие от фамилии Ляпунов, где основа более прозрачна (ляпун — тот, кто ляпает), форма Ляпунцов указывает на конкретное лицо, получившее прозвище Ляпунец, что делает её более локальной и менее распространённой.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где глагол «ляпать» бытовал в бытовой речи. Встречается она нечасто, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по поведению или ремеслу. Известных исторических личностей с этой фамилией нет в широком доступе, что только подтверждает её народное, недворянское происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ляпунов, Ляпин, Ляпкин, — то Ляпунцова стоит особняком из-за двойного суффикса. Это не просто «ляпающий», а конкретно «тот, кто ляпает» (Ляпунец), и уже от него пошла фамилия. Такой способ словообразования характерен для прозвищ, которые закрепились за родом, а не за одним человеком.