Фамилия Лесиков, скорее всего, образована от имени, а не от леса. В основе лежит просторечная форма канонического имени Алексей (от др.-греч. «оберегающий») — Лесь или уменьшительное Лесик. Так на Руси часто называли домашним, ласковым вариантом, который со временем закрепился за потомками как фамилия.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает фамилию с нарицательным «лес». В этом случае Лесиком могли прозвать человека, который жил в лесу, промышлял лесным ремеслом или имел какое-то отношение к лесной чаще. Однако словообразовательная модель с суффиксом -ик чаще работает именно с личными именами (Гриш — Гришик, Павл — Павлик, Алекс — Лесик). Если бы прозвище было от «леса», логичнее ожидать форму Лесник или Лесовой, а Лесик — более редкий вариант для такого значения.

Сама фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Лесик добавили суффикс -ов. Вопрос отчества или прозвища решается просто: «Чей сын?» — «Лесиков». В документах фамилия встречается с разным ударением: на первый слог (Лéсиков) или на второй (Лесúков), и это может говорить о разных региональных традициях произношения. Первый вариант чаще встречается на юге России, второй — в центральных и северных областях.

Среди однокоренных фамилий — Лесин, Лесников, Лесов, но Лесиков стоит особняком: у него двойная ономастическая природа, и в каждом конкретном роду истинное происхождение могло быть разным.