Фамилия Леськив образована от имени Алексей, которое в переводе с древнегреческого языка означает «оберегающий». Основой для фамилии послужила его производная форма Леська. Одним из покровителей имени считался Алексий, человек Божий, память которого отмечается 30 марта. По другой версии, фамилия Леськив ведет свое начало от прозвища Леська, которое этимологически связано с нарицательным «лес». Возможно, что это прозвище указывает на особенности места жительства предка – недалеко от леса. При образовании славянских фамилий использовались различные форманты: суффиксы принадлежности -ов/-ев -ив, -ин, -ский/-цкий. Таким образом, потомок человека, которого звали Леська, со временем получил фамилию Леськив. Так, в Книге памяти Орловской области упоминается Леськив Прасковья Степановна, родившийся в 1888 году в селе Гологори Золочевского района Львовской области.