Фамилия Лесковичь — редкий пример патронимической модели, где к основе на -к- добавился суффикс -ович, указывающий на происхождение от отца или предка. В русской ономастике суффикс -ович (-евич) традиционно образовывал отчества, а затем и фамилии, причём изначально — в среде знати и духовенства. Однако в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой (Белоруссия, Украина, Польша) такие фамилии встречались у всех сословий. Написание через мягкий знак на конце — «Лесковичь» — характерно для старой русской орфографии до реформы 1918 года, когда «ь» после шипящих и ц мог обозначать не только мягкость, но и просто традиционное окончание. В современном языке фамилию чаще пишут как Лескович.

Основа «Леско» может восходить к нескольким источникам. Самое прямое объяснение — от слова «лесок» (небольшой лес), то есть прозвище человека, жившего у леса или владевшего лесным участком. Но не менее вероятна связь с уменьшительной формой имени Лев или Леонтий — в белорусском и украинском языках бытовали формы Лесь, Леско. В таком случае Лесковичь — буквально «сын Леска». Третья версия, менее распространённая, — от польского «leszcz» (лещ), где «леско» могло быть прозвищем рыбака или торговца рыбой. Какая из гипотез верна — зависит от региона, где фамилия закрепилась впервые.

Географически фамилия Лесковичь тяготеет к западным губерниям Российской империи: Витебской, Минской, Гродненской, а также к Волыни. В этих землях фамилии на -ович были обычны для крестьян и мещан, а не только для шляхты. В польской традиции аналогичная фамилия звучала бы как Leskowicz и могла принадлежать как католикам, так и православным. В XX веке носители фамилии встречаются в Белоруссии, на Украине, а после эмиграции — в США и Канаде.

С точки зрения словообразования фамилия Лесковичь стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Петрович, Иванович, но с той разницей, что основа здесь не каноническое имя, а либо прозвище, либо народная форма имени. Это делает её ценной для историка языка: она показывает, как живые, разговорные варианты имён и прозвищ закреплялись в фамилиях, минуя официальные церковные списки. Если ваш предок носил фамилию Лесковичь, он скорее всего был выходцем из белорусских или украинских земель, где лесное хозяйство или рыболовство составляли основу жизни, а фамилия указывала либо на место жительства, либо на отца по имени Лесь или Леско.