Фамилия Лесковских — это типичная «географическая» фамилия, построенная по модели, которая встречается реже, чем стандартные -ов и -ин. В её основе лежит не имя и не занятие, а название места, где жил или откуда был родом первый носитель. Речь идёт о топониме Лесково. Деревни, сёла и посёлки с таким названием встречаются в России, Украине и Белоруссии: например, село Лесково в Калининградской области, деревня Лесково в Московской области, а также деревня Лесково в Витебской области Белоруссии. Сам топоним образован от слова «лес» — «пространство, заросшее множеством деревьев». Значит, Лесково — это «лесное поселение» или «селение у леса».

Но ключевая особенность фамилии — её окончание -ских. В русской ономастике фамилии на -ских/-цких (а также ударные -ской/-цкой) чаще всего указывают на дворянское или шляхетское происхождение. Однако в случае с Лесковских мы имеем дело с севернорусской или сибирской традицией. В тех краях фамилии на -ских нередко давали крестьянам и мещанам, переселенцам из одного села в другое. Такая форма отвечала на вопрос «чей?» или «откуда?»: Лесковских — «из Лескова», «из семьи, связанной с Лесковым». Основатель рода мог родиться в Лескове, а потом переехать в другое место, где его и прозвали по прежнему месту жительства.

Словообразовательная модель проста: к основе Лесков- (от названия деревни) добавился суффикс -ск-, а затем окончание -их, характерное для родительного падежа множественного числа в древнерусском. Такая конструкция закрепилась и стала фамилией, не склоняющейся по падежам как прилагательное.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Лесков, Лесковец, Лесковой, — то Лесковских стоит особняком. Фамилии на -ских в принципе менее распространены, чем на -ов, и часто указывают на более позднее оформление (XVII–XIX века) либо на принадлежность к определённой региональной группе. Встретить Лесковских можно преимущественно на Урале, в Сибири и в северных областях европейской части России — там, где традиция таких фамилий была особенно сильна.

Никакой связи с известным писателем Николаем Лесковым здесь нет: его фамилия образована от прозвища Леско (от «лесок») по другой модели — с суффиксом -ов. Лесковских — это самостоятельная фамилия, ведущая происхождение от конкретного географического объекта. Споров о корне практически не возникает: основа прозрачна, а альтернативные версии (например, от прозвища Лесковский по признаку внешности или характера) маловероятны, так как суффикс -ск- в прозвищах почти всегда привязан к местности.