Фамилия Леташков, вероятно, образована от прозвища Леташко, которое этимологически связано со славянским глаголом «летать» в значении «быстро двигаться, ходить, бегать или работать». Можно предположить, что прозвище Леташко получил скорый, ловкий в работе человек или тот, кто быстро ходил, постоянно находился в движении. Также возможно, что фамилия Леташков образована от личного имени Леташко, которое является производной формой имени Мелетий. В переводе с греческого это имя означает «заботливый». В этом случае основатель рода Леташковых, вероятнее всего, был человеком из простого сословия. Не исключено и то, что Леташко — это дохристианское имя, данное ребенку, появившемуся на свет летом. Так и прозвище Леташко закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Леташков.