Фамилия Леташко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного или принадлежного суффикса -ко. Эта модель широко распространена в западных и центральных областях Украины, а также на юге Беларуси. Суффикс -ко мог указывать на молодого человека (сына) или просто закреплял прозвище в качестве родового имени.

Самая прямая версия происхождения — от прозвища Леташ, которое связывают со славянским глаголом «летать». Но здесь речь не столько о полётах, сколько о быстроте: «летать» в говорах означало «быстро двигаться, бегать, ходить, работать». Соответственно, Леташ — это человек, которого прозвали за скорость и ловкость: скорый на ногу, проворный в работе, вечно в движении. Такое прозвище могли дать в сельской общине гонцу, косцу или просто непоседливому парню.

Вторая версия менее очевидная, но тоже имеет право на существование: Леташ — это народная, сокращённая форма церковного имени Мелетий. В переводе с греческого Мелетий означает «заботливый». Такие сокращения были обычны в простонародной среде: длинные имена (Иоанн, Димитрий, Мелетий) укорачивали до бытовых форм (Иван, Дмитро, Леташ). Если принять эту версию, основатель рода был человеком простого сословия, носившим крестильное имя в обиходном варианте.

Третья гипотеза — дохристианское имя-прозвище Леташ, которое давали ребёнку, родившемуся летом. Такие «календарные» имена (по времени года) встречались у славян: Зима, Весняк, Летник. Со временем это личное имя закрепилось за человеком как основное и перешло в фамилию.

Из трёх версий наиболее убедительной выглядит первая — прозвище по быстроте и ловкости. Она подкрепляется живым значением глагола «летать» в диалектах и реальной практикой прозвищ, которые часто отражали характерные черты человека. Версия с именем Мелетий слабее, так как форма Леташ для этого имени не фиксируется в известных ономастических справочниках как распространённая. А «летнее» имя — возможный, но менее типичный вариант для украинской традиции прозвищ.