Основой фамилии Леутская послужило имя Леута. Мужское имя Леута является народной разговорной формой греческих крестильных имен Лев (в переводе с греческого - «лев»), Леонтий («львиный»), Левкий («светлый, яркий, ясный»). Следует отметить, что такая форма имени, как Леута, встречалась в основном в Смоленской области. Поэтому предок Леутских, скорее всего, жил на Смоленщине. Скорее всего, основатель рода Леутских был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Характерный суффикс -ская указывает на то, что фамилия Леутская возникла под украинским влиянием.