Фамилия Леутская происходит от мужского имени Леута. Это народная, разговорная форма греческих крестильных имен: Лев (в переводе — «лев»), Леонтий («львиный») и Левкий («светлый, яркий, ясный»). Такая форма имени, как Леута, встречалась в основном в Смоленской области. Поэтому предок Леутских, скорее всего, жил на Смоленщине и, судя по всему, был выходцем из крестьянской или рабочей среды.

Обратим внимание на суффикс -ская. Он указывает на то, что фамилия сформировалась не по великорусской модели (где чаще встречаются -ов, -ев, -ин), а под украинским или польским влиянием. В XVI–XVII веках земли Смоленщины не раз переходили из рук в руки, входили в состав Речи Посполитой, и местное население зачастую получало фамилии на -ский, характерные для шляхты. Правда, сам корень Леут- — простонародный, а не аристократический. Получается, что фамилия Леутская соединила в себе две традиции: крестьянское, «домашнее» имя и форму, которая звучала по-польски или по-украински «благородно».

Менее вероятная, но возможная версия: Леута могло быть не именем, а прозвищем. В некоторых русских говорах «леута» или «леут» — человек с львиной силой или, наоборот, с громким голосом, «рыкающий». Однако первая версия — от крестильного имени — выглядит убедительнее, так как она подтверждается распространённостью именно имени Леута в смоленских писцовых книгах XVII века.