Фамилия Леутский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Её основа — не имя и не ремесло, а название населённого пункта. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем из села Леуты или Леутово. Такие топонимы встречаются в исторических областях России и Украины: например, село Леуты (в некоторых источниках — Леутово) известно в бывшей Харьковской губернии, а также в Черниговской. Суффикс -ск- в фамилии — типичный для «географических» фамилий дворянского или духовного сословия, но на практике его часто получали и крестьяне, переселившиеся из другого места. В отличие от патронимических суффиксов (-ов, -ин), которые закрепляли за человеком имя отца, -ский указывал на территорию: «тот, кто из Леутов».

Что касается самого названия Леуты, здесь есть пространство для догадок. Самое прямое объяснение — от прозвища или мирского имени Леута. В древнерусском языке слово «леута» могло означать левшу (от «леуй» — левый). Леворукость в крестьянской среде считалась необычной чертой, и такое прозвище легко могло приклеиться к человеку, а затем перейти в название деревни, основанной его потомками. Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным «леута» в значении «неповоротливый, неуклюжий человек» или даже «лентяй». В любом случае, основа — не церковное имя, а бытовое, народное.

В написании фамилии встречается вариант Леутсков (с вставным -к-), что типично для фамилий на -ский в южнорусских и украинских говорах, где произношение упрощало стечение согласных. Однако форма Леутский — основная и более старая. Сословно фамилия не маркирована: её носили и однодворцы (государственные крестьяне на южных рубежах), и священники, и мещане. Дворянских родов Леутских в «Бархатной книге» или других родословных сборниках не зафиксировано — это фамилия «поздняя», оформившаяся в основном после отмены местничества и в ходе массового закрепления прозвищ в XVII–XIX веках.

Если искать однокоренные фамилии, стоит вспомнить Леушин, Леухин, Леунов — все они от той же основы «леу-» (левша, левый). Но Леутский стоит особняком: он не говорит о качестве человека напрямую, а скорее указывает на его малую родину — деревню, где когда-то жил тот самый Леута.