Основой фамилии Леутин послужило имя Леута. Мужское имя Леута является народной разговорной формой греческих крестильных имен Лев (в переводе с греческого - «лев»), Леонтий («львиный»), Левкий («светлый, яркий, ясный»). Следует отметить, что такая форма имени, как Леута, встречалась в основном в Смоленской области. Поэтому предок Леутиных, скорее всего, жил на Смоленщине. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Леута, со временем получил фамилию Леутин.