Фамилия Леуткина — женская форма фамилии Леуткин, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, от которого образована основа. В русской ономастике фамилии на -ин традиционно указывают на принадлежность: Леуткин — «сын Леутки» или «человек из рода Леутки». Сама основа «Леутк-» скорее всего восходит к прозвищу Леутка, которое, в свою очередь, связано с древнерусским словом «леут» — так в некоторых говорах называли злого, свирепого человека или, по другой версии, разбойника. Слово это тюркского происхождения (сравните с татарским «ләүт» — дикий, буйный) и могло попасть в русский язык через контакты с кочевыми народами.

Менее вероятна, но возможна версия от имени Леонтий (в просторечии Левонтий, Левон, а в некоторых диалектах — Леут). В таком случае Леутка — это уменьшительно-ласкательная форма, а фамилия оказывается «патронимической», то есть указывающей на отца по имени. Однако для фамилий на -ин с основой на -к- (типа Леуткин, Фомкин, Васькин) характерно образование именно от прозвища или обиходной формы имени, а не от полного церковного.

Географически фамилия Леуткина встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Курской и Воронежской губерниях, а также в Поволжье. Это указывает на возможную связь с однодворцами — потомками служилых людей, которые селились на южных рубежах и в быту часто использовали прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как типичные для крестьянской и мещанской среды.

Итак, предки носительницы фамилии Леуткина скорее всего получили своё родовое прозвище за крутой нрав или неспокойный характер — либо от прозвища Леутка (свирепый, буйный), либо от диалектной формы имени Леонтий. Фамилия не дворянская, а народная, и её история — это история простых людей, чьё прозвище закрепилось в документах и передалось потомкам.