Фамилия Леутко звучит как типичная украинская или белорусская фамилия, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на уменьшительность или принадлежность: от прозвища или имени образовывали «сына такого-то» или просто «маленького, младшего». В польском языке похожий суффикс -ko тоже встречается, но для украинских и белорусских земель он более характерен.

Основа фамилии — Леут. Здесь возможны два основных объяснения. Первое: от имени собственного. В старых документах встречается имя или прозвище Леут — возможно, вариант крестильного имени Леонтий (в народной форме Лев, Левко, Левут) или производное от Лев. Второе, более редкое: от слова «леута» — так в некоторых говорах называли лютню, музыкальный инструмент. Тогда прозвище Леут мог получить музыкант, лютнист. Эта версия менее вероятна, но не исключена: в Речи Посполитой, куда входили украинские земли, лютня была популярна, и прозвища по ремеслу давали охотно.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины и югу Беларуси. Встречается в Волынской, Ровенской, Житомирской областях, а также в Гродненской и Брестской областях Беларуси. В российских переписях Леутко редка и почти всегда указывает на корни из этих регионов.

Если принять версию с именем, то предок носителя фамилии был, скорее всего, крестьянином или мещанином, которого в документах записали по отцу: «чей сын? — Леутов, то есть Леутко». Если же версия с музыкальным инструментом верна, то родоначальник мог быть странствующим музыкантом или придворным лютнистом у мелкой шляхты. Точных данных о сословной принадлежности нет, но фамилии на -ко в массе своей недворянские, народные.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Леута, Леутов, Леутский — показывает, что все они образованы от одной основы, но разными способами. Леутко — самая «украинская» по форме, с уменьшительным оттенком. Леутов — типично русская, патронимическая (чей? — Леутов сын), а Леутский могла возникнуть у тех, кто переселялся и получал фамилию по месту, например, из села Леуты.