Фамилия Лейзер — это патроним, то есть фамилия, образованная от личного имени. В основе лежит имя Лейзер, которое является производной, обиходной формой древнееврейского имени Элиезер. В переводе с иврита Элиезер означает «помощь бога» или «Бог — моя помощь». Это имя — одно из древнейших: его носил второй сын Моисея от Сепфоры. Давая сыну имя Елиезер, Моисей объяснил его так: «Бог отца моего был мне помощником и избавил меня от руки Фараона». Кроме того, в Ветхом Завете имя Элиезер носил раб и распорядитель Авраама из Дамаска, а также один из священников, которых царь Давид назначил сопровождать Ковчег Завета в Иерусалим.

Имя Лейзер было особенно распространено среди евреев Восточной Европы, в том числе на территории бывшей Речи Посполитой и Российской империи. Фамилия Лейзер (без суффикса) — это так называемая «топонимическая» или «чистая» форма, когда имя отца переходило в фамилию без изменений. В официальных документах XIX — начала XX века такие фамилии фиксировались как у мужчин, так и у женщин. Например, в метрических книгах встречаются записи об Абраме Евсеевиче Лейзере, родившемся в 1892 году в местечке Докшицы (ныне Витебская область Беларуси), и о Гильде Фридриховне Лейзер, родившейся в 1940 году.

Обратите внимание: в отличие от более распространённых восточнославянских фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилия Лейзер не имеет патронимического суффикса. Это характерно для еврейских фамилий, образованных напрямую от имени отца, особенно в западных губерниях Российской империи. В Польше и Германии такая же фамилия могла писаться как Lejzer или Leiser. Встречаются и однокоренные варианты с суффиксами — Лейзерович, Лейзерман, Лейзерзон, но сама форма Лейзер — самая лаконичная и древняя по происхождению.