Фамилия Лежакина — женская форма фамилии Лежакин, а та образована от прозвища или нецерковного имени Лежака. Основа здесь — глагол «лежать», но не в прямом, бытовом смысле, а в переносном, прозвищном. В русских говорах «лежакой» называли человека медлительного, вялого, не склонного к активной работе — этакого домоседа или ленивца. Прозвища по характеру и поведению были одними из самых распространённых в Древней Руси, и «Лежака» в этом ряду стоит рядом с Непоседой, Тихоней или Гулякой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лежакин буквально значит «сын Лежаки». Это типичная модель русских фамилий от прозвищ на -а/-я: сын Лежаки — Лежакин, дочь или жена — Лежакина. В отличие от фамилий на -ов (от основ на согласный), вариант на -ин характерен для северных и центральных регионов России, где такие прозвища были особенно живучи. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская — прозвища такого рода редко закреплялись за высшими сословиями.

Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «лежака» могло означать не человека, а предмет — например, бревно или пласт земли, что давало бы прозвище коренастому или грузному человеку. Но основной смысл остаётся тем же — прозвище по внешности или повадке, а не по роду занятий. Встречаются и однокоренные фамилии: Лежаков, Лежнёв, Лежнин — все они восходят к тому же глаголу, но с разными суффиксами, что говорит о широкой распространённости прозвищного корня.

Фамилия Лежакина редкая, в списках массовых фамилий не значится, и это нормально: многие такие прозвищные фамилии остались локальными, закрепившись в одной-двух деревнях. Если ваши предки — Лежакины, скорее всего, они происходят из северной или центральной части России, где прозвища на -а были особенно популярны.