Фамилия Лежаков образована от прозвища или нецерковного имени Лежак. В русских говорах «лежаком» называли лежебоку, ленивого человека, того, кто любит подолгу лежать. В словаре В. И. Даля «лежак» — это ещё и лежачий брус, перекладина, а также улей, который не переносят, а оставляют на месте. Но для фамилии первично, скорее всего, именно прозвище по характеру.

Модель образования простая: основа Лежак плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Фамилия Лежаков буквально означает «сын или потомок Лежака». Такие фамилии на -ов массово формировались в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям и закреплялось за родом.

У фамилии есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых регионах «лежак» — это не только лентяй, но и человек, который лежит больным, или даже скупой, неповоротливый. Однако ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят такие прозвища к разряду «характеристических», то есть описывающих поведение. Прямой связи с ремеслом или географическим названием у основы нет.

Интересно, что однокоренные фамилии — Лежава, Лежанин, Лежнев — встречаются реже, а Лежаков, судя по данным переписей, устойчиво бытует в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях. Это косвенно подтверждает, что прозвище было распространено в крестьянской среде: в суровом северном быту лень осуждали особенно резко, и такое прозвище могло закрепиться за конкретным человеком, а потом и за его потомками.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с XVII века: в переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди Лежаковы. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено — она оставалась в основном в крестьянском и мещанском сословии.