Фамилия Лидская — это женская форма фамилии Лидский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Корень «Лид-» указывает на топоним: это может быть город Лида (ныне в Беларуси), река Лида или несколько сёл с похожими названиями. Типичная модель для русских фамилий на -ский/-ская — указание на выходца из определённого места. Предок носительницы фамилии мог быть либо уроженцем Лиды, либо владельцем земли в окрестностях этого поселения (дворянские фамилии часто образовывали от названий имений).

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Лида, которое могло восходить к литовскому «lidėti» (лететь) или диалектному «лида» (ленивый человек). Однако такие прозвища обычно давали мужчинам, и от них скорее возникла бы фамилия Лидин или Лидов, а не Лидский. Формант -ский в русской традиции чаще маркирует именно географическое происхождение или принадлежность к сословию, чем личное прозвище.

Фамилия Лидская — относительно редкая. В отличие от массовых Лидовых или Лидиных, она не попала в число самых частых русских фамилий, что подтверждает её локальный характер. Больше всего шансов встретить её у потомков выходцев из Гродненской губернии (где находится Лида) или у носителей, чьи предки получили фамилию по названию небольшого имения в центральной России.

Известных исторических деятелей с такой фамилией нет — это типичная «географическая» фамилия, которая не обросла громкими биографиями, но чётко указывает на корни: предки, скорее всего, жили в городке Лида или рядом с ним.