Фамилия Лихоманкина — это женская форма, а её основа, мужская фамилия Лихоманкин, образована от прозвища или мирского имени Лихоманка. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лихоманкин, то есть сын или потомок Лихоманки. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу-кормильцу, -ин типичен для прозвищ, оканчивающихся на -а или -я, и часто встречался в северных и центральных русских говорах.

Корень «лихо-» в древнерусском языке означал не только «зло» или «беду», но и «смелость», «удаль». Вторая часть — «-манка» — может быть связана с глаголом «манить» или «маять». Самая прямая версия: Лихоманкой в народе называли лихорадку, трясущую болезнь. В славянской мифологии лихоманка — это злой дух болезни, одна из «лихорадок-трясавиц». Прозвище Лихоманка могли дать человеку хилому, болезненному, или, наоборот, тому, кто обладал беспокойным, «лихорадочным» характером — суетливому, вспыльчивому. Есть и другая гипотеза: «лихоманка» от «лихо манить» — то есть приманивать беду, быть невезучим или опасным для окружающих.

Словообразовательная модель здесь редкая и показательная. Фамилия не от канонического имени (как Иванов или Петров), а от бытового прозвища, которое описывало внешность или нрав. В крестьянской среде такие прозвища были нормой: они могли закрепиться за родом, даже если сам человек давно выздоровел или успокоился. Фамилия Лихоманкин — не дворянская, не книжная, а сугубо народная, что подтверждается её корнем: в официальных документах XVII–XVIII веков подобные прозвища редко попадали в переписи, но в устной традиции держались крепко.

Географически фамилия Лихоманкина (и Лихоманкин) встречается в основном в Поволжье и центральной России — в Нижегородской, Кировской, Костромской областях. Это регионы, где сохранилась архаичная лексика и где прозвища с суффиксом -ка были особенно распространены. Однокоренные фамилии — Лихоманов, Лихомин — встречаются реже, но все они восходят к тому же корню «лихо-» и указывают на резкое, неспокойное свойство характера или судьбы.

Таким образом, фамилия Лихоманкина — это не про болезнь в прямом смысле, а про яркую, возможно, неудобную черту предка: либо его слабое здоровье, либо беспокойный нрав. В любом случае, это отражение того, как в русской деревне умели метко и безжалостно называть человека по самому заметному признаку.